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數學考題練習:若關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x-2

更新時間:2024-01-12 12:58:08作者:貝語網校

若關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x-2+k2=0有實數根,則k的取值范圍是________.

試題答案

k≥.

試題解析

由于已知方程有實數根,則△≥0,由此可以建立關于k的不等式,解不等式就可以求出k的取值范圍.

解答:由題意知△=(2k+1)2+4(2-k2)=4k+9≥0,

∴k≥.

故答案為k≥.

點評:本題考查了一元二次方程根的判別式的應用.要注意無理方程,分式方程有意義的條件,并會以此來檢驗根的合理性.

總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系:

(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;

(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;

(3)△<0?方程沒有實數根.

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