更新時(shí)間：2024-01-12 12:59:34作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校
在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（7，3），B（7，0），以點(diǎn)（1，0）為位似中心，位似比為1：3．把線段AB縮小成A′B′，則過A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的反比例函數(shù)的解析式為________．
y=或y=
首先根據(jù)位似變換的性質(zhì)可求得點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)，注意有兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可．
解答：解：根據(jù)位似的性質(zhì)得：A′B′∥AB，A″B″∥AB，
∴，，
∵A（7，3），B（7，0），P（1，0），
∴A′（3，1），A″（-1，-1），
設(shè)過點(diǎn)A′與A″的反比例函數(shù)解析式為y=與y=，
∴過點(diǎn)A′的反比例函數(shù)的解析式為：y=，
過點(diǎn)A″的反比例函數(shù)解析式為：y=．
∴過A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的反比例函數(shù)的解析式為：y=或y=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似變換的性質(zhì)與待定系數(shù)法的應(yīng)用．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還要注意位似變換中存在兩個(gè)答案，不要漏解．