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數(shù)學(xué)考題練習(xí):如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),

更新時(shí)間:2024-01-12 16:25:33作者:貝語(yǔ)網(wǎng)校

如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,S△DEF:S△EBF:S△ABF=4:10:25,則DE:EC=

A.2:3

B.2:5

C.3:5

D.3:2

試題答案

A

試題解析

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF,再根據(jù)S△DEF:S△EBF:S△ABF=4:10:25即可得出其相似比,由相似三角形的性質(zhì)即可求出的值,由AB=CD即可得出結(jié)論.

解答:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,

∴∠EAB=∠DEF,∠AFB=∠DFE,

∴△DEF∽△BAF,

∵S△DEF:S△ABF=4:25,

∴=,

∵AB=CD,

∴DE:EC=2:3.

故選A.

點(diǎn)評(píng):本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì),熟知相似三角形邊長(zhǎng)的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.

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