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數(shù)學(xué)考題練習(xí):解方程:①(x-3)2+4x(x-3)=0;②

更新時間:2024-01-12 16:26:00作者:貝語網(wǎng)校

解方程:

①(x-3)2+4x(x-3)=0;

②2x2+1=3x;

③.

試題答案

解:①(x-3)2+4x(x-3)=0

因式分解得,(x-3)(x-3+4x)=0,

解得,;

②2x2+1=3x

先移項(xiàng)得,2x2-3x+1=0,

分解因式得,(2x-1)(x-1)=0

解得,;

設(shè),則原方程可化為2a2+a-6=0,

因式分解得,(a+2)(2a-3)=0,

解得,,

所以,,

解得

經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.

試題解析

①可以提取公因式(x-3),把方程左邊進(jìn)行因式分解,利用因式分解法解答.

②先移項(xiàng),根據(jù)方程的系數(shù)特點(diǎn),利用十字相乘法把方程左邊因式分解,然后利用因式分解法解答.

③利用換元法,設(shè),先把原方程變形,解出a的值,然后進(jìn)一步解出y的值.

點(diǎn)評:本題考查了解一元二次方程的方法,當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后,方程的左邊能因式分解時,一般情況下是把左邊的式子因式分解,再利用積為0的式子的特點(diǎn)解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法,要會靈活運(yùn)用.當(dāng)方程的形式較復(fù)雜,直接解答不容易時,應(yīng)考慮用換元法解答.

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