更新時間:2024-01-12 16:26:00作者:貝語網(wǎng)校
解方程:
①(x-3)2+4x(x-3)=0;
②2x2+1=3x;
③.
解:①(x-3)2+4x(x-3)=0
因式分解得,(x-3)(x-3+4x)=0,
解得,;
②2x2+1=3x
先移項(xiàng)得,2x2-3x+1=0,
分解因式得,(2x-1)(x-1)=0
解得,;
③
設(shè),則原方程可化為2a2+a-6=0,
因式分解得,(a+2)(2a-3)=0,
解得,,
所以,,
解得
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.
①可以提取公因式(x-3),把方程左邊進(jìn)行因式分解,利用因式分解法解答.
②先移項(xiàng),根據(jù)方程的系數(shù)特點(diǎn),利用十字相乘法把方程左邊因式分解,然后利用因式分解法解答.
③利用換元法,設(shè),先把原方程變形,解出a的值,然后進(jìn)一步解出y的值.
點(diǎn)評:本題考查了解一元二次方程的方法,當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后,方程的左邊能因式分解時,一般情況下是把左邊的式子因式分解,再利用積為0的式子的特點(diǎn)解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法,要會靈活運(yùn)用.當(dāng)方程的形式較復(fù)雜,直接解答不容易時,應(yīng)考慮用換元法解答.