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數(shù)學(xué)考題練習(xí):如圖,在圓O中有折線ABCO,BC=12,CO

更新時(shí)間:2024-01-12 16:26:29作者:貝語(yǔ)網(wǎng)校

如圖,在圓O中有折線ABCO,BC=12,CO=7,∠B=∠C=60°,則AB的長(zhǎng)為

A.17

B.18

C.19

D.20

試題答案

C

試題解析

作OD⊥AB垂足為D,利用垂徑定理得AB=2BD,作OE∥AB交BC于E,構(gòu)造等邊△COE,過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AB,垂足為F,得Rt△BEF,而∠B=60°,可得BF=BE,再根據(jù)BD=BF+DF求BD.

解答:解:如圖,作OD⊥AB垂足為D,OE∥AB交BC于E,過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AB,垂足為F,

∵OE∥AB,∴△COE為等邊三角形,∴OE=CE=OC=7,

∵OD⊥AB,EF⊥AB,∴DF=OE=7,BE=BC-CE=5,

在Rt△BEF中,∵∠B=60°,∴BF=BE=,

∴BD=BF+DF=+7=,

由垂徑定理,得AB=2BD=19.

故選C.

點(diǎn)評(píng):本題考查了垂徑定理,等邊三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線,得出等邊三角形,30°的直角三角形,利用垂徑定理求AB.

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加載中...
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