更新時(shí)間:2024-01-12 16:26:29作者:貝語(yǔ)網(wǎng)校
如圖,在圓O中有折線ABCO,BC=12,CO=7,∠B=∠C=60°,則AB的長(zhǎng)為
A.17
B.18
C.19
D.20
C
作OD⊥AB垂足為D,利用垂徑定理得AB=2BD,作OE∥AB交BC于E,構(gòu)造等邊△COE,過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AB,垂足為F,得Rt△BEF,而∠B=60°,可得BF=BE,再根據(jù)BD=BF+DF求BD.
解答:解:如圖,作OD⊥AB垂足為D,OE∥AB交BC于E,過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AB,垂足為F,
∵OE∥AB,∴△COE為等邊三角形,∴OE=CE=OC=7,
∵OD⊥AB,EF⊥AB,∴DF=OE=7,BE=BC-CE=5,
在Rt△BEF中,∵∠B=60°,∴BF=BE=,
∴BD=BF+DF=+7=,
由垂徑定理,得AB=2BD=19.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了垂徑定理,等邊三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線,得出等邊三角形,30°的直角三角形,利用垂徑定理求AB.