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如圖，△ABC中，D是BC上一點，已知AC=15，BC=9，CD=3，在AC上找一點E，使△CDE與原三角形相似，求CE的長（要求畫出草圖）．

試題答案

解：Ⅰ、當△CED∽△CAB時，如圖①：

=

即：=

解得：CE=5；

Ⅱ、當△CED∽△CBA時，如圖②：

=

即：=

解得：CE=

試題解析

分當△CED∽△CAB時和△CED∽△CBA時兩種情況列出比例式球的CE的長即可．

點評：本題考查了相似三角形的判定，解決本題的關鍵是根據點E的位置不同列出兩個不同的比例式求解．