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數(shù)學(xué)考題練習(xí):有一列數(shù)a1,a2,a3,…,an,從第二個(gè)數(shù)

更新時(shí)間:2024-01-12 16:27:47作者:貝語網(wǎng)校

有一列數(shù)a1,a2,a3,…,an,從第二個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差,若a1=2,則a2011

A.2011

B.2

C.-1

D.

試題答案

B

試題解析

分別求出a2,a3,a4,a5的值,不難發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一組依次進(jìn)行循環(huán),用2011除以3,余數(shù)是幾,則與第幾個(gè)數(shù)相同.

解答:∵a1=2,

∴a2=1-=,

a3=1-2=-1,

a4=1-(-1)=2,

a5=1-=,

依此類推,每3個(gè)數(shù)為一組進(jìn)行循環(huán),

2011÷3=670…1,

∴a2011=a1=2.

故答案為:2.

點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,進(jìn)行計(jì)算后發(fā)現(xiàn)3個(gè)數(shù)為一組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

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