更新時(shí)間:2024-01-12 16:27:47作者:貝語網(wǎng)校
有一列數(shù)a1,a2,a3,…,an,從第二個(gè)數(shù)開始,每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差,若a1=2,則a2011為
A.2011
B.2
C.-1
D.
B
分別求出a2,a3,a4,a5的值,不難發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一組依次進(jìn)行循環(huán),用2011除以3,余數(shù)是幾,則與第幾個(gè)數(shù)相同.
解答:∵a1=2,
∴a2=1-=,
a3=1-2=-1,
a4=1-(-1)=2,
a5=1-=,
…
依此類推,每3個(gè)數(shù)為一組進(jìn)行循環(huán),
2011÷3=670…1,
∴a2011=a1=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,進(jìn)行計(jì)算后發(fā)現(xiàn)3個(gè)數(shù)為一組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵.