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數學考題練習:著名的斐波那契數列指的是數列:1,1,2,3,

更新時間:2024-01-12 16:29:34作者:貝語網校

著名的斐波那契數列指的是數列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,這個數列從第三項開始,每一項都等于前兩項之和.該數列有很多性質,“相鄰兩個斐波那契數的比值隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比=0.6180339887…”是其中的一個性質.請經過探究,猜測該數列中的第2010項與2011項的比值與黃金分割比的大小關系為

A.大于

B.等于

C.小于

D.無法確定

試題答案

C

試題解析

根據斐波那契數列中奇數項與后一項的比值大于黃金分割比,偶數項與后一項的比值小于黃金分割比即可求解.

解答:∵第2010項是偶數項,

∴第2010項與2011項的比值小于黃金分割比.

故選C.

點評:本題結合斐波那契數列考查了黃金分割,斐波那契數列這個值是1最小,也就是前后項之比接近黃金分割最快,我們稱為黃金特征,黃金特征1的數列只有斐波那契數列,是獨生數列.

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