更新時間:2024-01-12 16:29:34作者:貝語網校
著名的斐波那契數列指的是數列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,這個數列從第三項開始,每一項都等于前兩項之和.該數列有很多性質,“相鄰兩個斐波那契數的比值隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比=0.6180339887…”是其中的一個性質.請經過探究,猜測該數列中的第2010項與2011項的比值與黃金分割比的大小關系為
A.大于
B.等于
C.小于
D.無法確定
C
根據斐波那契數列中奇數項與后一項的比值大于黃金分割比,偶數項與后一項的比值小于黃金分割比即可求解.
解答:∵第2010項是偶數項,
∴第2010項與2011項的比值小于黃金分割比.
故選C.
點評:本題結合斐波那契數列考查了黃金分割,斐波那契數列這個值是1最小,也就是前后項之比接近黃金分割最快,我們稱為黃金特征,黃金特征1的數列只有斐波那契數列,是獨生數列.