更新時間:2024-01-12 16:42:03作者:貝語網校
如圖:△ABC中,∠B=∠C,E是AC上一點,ED⊥BC,DF⊥AB,垂足分別為D、F,若∠AED=140°,則∠C=________度,∠A=________度,∠BDF=________度.
50 80 40
由于∠EDF、∠C同為∠EDC的余角,因此它們相等,欲求∠EDF,只需求得∠C或∠B的度數即可,已知了∠AED的度數,可直接利用三角形的外角性質來求得∠B的度數,由此得解.
解答:∵ED⊥BC,∠AED=140°,
∴∠C=140°-90°=50°,
∵∠B=∠C,
∴∠A=180°-2∠C=180°-100°=80°,
∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-90°-50°=40°.
故答案為50°;80°;40°.
點評:本題考查了等腰三角形及三角形內角和定理、外角定理的知識,解題的關鍵是正確的利用等腰三角形的性質得到相等的角.