更新時(shí)間:2024-01-12 16:44:27作者:貝語網(wǎng)校
某運(yùn)輸公司計(jì)劃用20輛汽車運(yùn)送200噸救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū),每輛車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿,根據(jù)下表信息,回答問題.
物資名稱 | 藥品 | 食品 | 帳篷 |
每輛車運(yùn)載量(噸) | 8 | 10 | 12 |
運(yùn)輸每噸物資所需費(fèi)用(百元) | 8 | 7 | 6 |
(2)若裝運(yùn)每種物資的車輛數(shù)都多于4輛,請寫出所有安排方案;
(3)若要使運(yùn)輸費(fèi)用最低,采用(2)中哪種方案,并求出最低運(yùn)費(fèi).
解:(1)根據(jù)題意,裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為y,那么裝運(yùn)帳篷的車輛數(shù)為(20-x-y),(1分)
則有8x+10y+12(20-x-y)=200,
整理,得y=20-2x;(2分)
(2)由(1)知,裝運(yùn)藥品、食品、帳篷的車輛數(shù)分別為x,20-2x,20-x-y,
由題意,得解不等式組,得4<x<8,
因?yàn)閤為整數(shù),所以x的值為5,6,7,(2分)
所以安排方案有3種:
方案一:裝運(yùn)藥品5車,食品10車,帳篷5車;
方案二:裝運(yùn)藥品6車,食品8車,帳篷6車;
方案三:裝運(yùn)藥品7車,食品6車,帳篷7車.(3分)
(3)方案一 運(yùn)費(fèi):5×8×8+10×7×10+5×6×12=1380(百元)
方案二 運(yùn)費(fèi):6×8×8+8×7×10+6×6×12=1376(百元)
方案三 運(yùn)費(fèi):7×8×8+6×7×10+7×6×12=1372(百元)
因此 采用方案三 可得最低運(yùn)費(fèi)1372百元即137200元.
(1)根據(jù)題意可知:總重量=藥品車輛×單位載藥量+食品車輛×單位載食品量+帳篷車輛×單位載帳篷量.可得到函數(shù)式;
(2)再根據(jù)題意可得到二元一次不等式,解出x的取值范圍,就可以得到所需的所有方案;
(3)根據(jù)題意可得到w的關(guān)于x的解析式,根據(jù)解析式可求出最低運(yùn)費(fèi).
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,此題還利用了:總重量=藥品車輛×單位載藥量+食品車輛×單位載食品量+帳篷車輛×單位載帳篷量,以及解二元一次不等式的知識和一次函數(shù)的性質(zhì),k<0,y隨x的增大而減小.