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太陽(yáng)高度角簡(jiǎn)稱(chēng)“太陽(yáng)高度”（其實(shí)是角度，不是高度），太陽(yáng)高度是決定地球表面接收太陽(yáng)熱能大小的最重要因素，我們用h來(lái)表示這個(gè)角度，在數(shù)值上等于地球地平坐標(biāo)系中太陽(yáng)的高度。

一般時(shí)間

太陽(yáng)高度角隨地方時(shí)和太陽(yáng)赤緯的變化而變化。太陽(yáng)赤緯（等于太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度）用δ表示，觀測(cè)點(diǎn)的地理緯度用φ表示（太陽(yáng)赤緯和地理緯度均為北緯為正，南緯為負(fù)），地方時(shí)用t表示。太陽(yáng)高度角計(jì)算公式為：

sin h= sin φ sin δ+cos φ cosδ cos t

中午時(shí)間

中午太陽(yáng)高度角

太陽(yáng)升起落下，一天之內(nèi)同一位置的太陽(yáng)高度角不斷變化。時(shí)角從中午12點(diǎn)開(kāi)始為0度，每個(gè)小時(shí)為15度。即下午14點(diǎn)和10點(diǎn)分別為30度和-30度。日出和日落時(shí)角度為0度。中午時(shí)分太陽(yáng)高度角最大（90°），時(shí)角為0度。上述公式可以簡(jiǎn)化為：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ

根據(jù)兩個(gè)角度之和與差的三角公式，我們可以得到

sin h = cos(φ－δ)

所以，

對(duì)于太陽(yáng)位于天頂以北的地區(qū)，h = 90° - (φ - δ)；

對(duì)于太陽(yáng)位于天頂以南的地區(qū)，h = 90° - (δ - φ)；

將二者結(jié)合起來(lái)，由于（φ-δ）與（δ-φ）均為當(dāng)?shù)鼐暥扰c太陽(yáng)直射緯度之差，不會(huì)為負(fù)數(shù)，所以它們等于其絕對(duì)值，因此正午太陽(yáng)高度角的計(jì)算公式為：

h=90°-|φ-δ|

具體計(jì)算：

我們舉個(gè)例子來(lái)推導(dǎo)一下，假設(shè)春分（秋分也可以，只要太陽(yáng)在赤道直射）某一時(shí)刻，太陽(yáng)在（0°，120°E）點(diǎn)的直射點(diǎn)，那么120°E子午線(xiàn)上的每一點(diǎn)都是正午。

對(duì)于點(diǎn)(0°,120°E)，它到太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度距離為0°，它的太陽(yáng)高度角為90°。

另一個(gè)觀察點(diǎn)（北緯 1°，東經(jīng) 120°）與太陽(yáng)直射地球的位置有 1° 的緯度差。

太陽(yáng)高度角計(jì)算

此時(shí)該點(diǎn)的太陽(yáng)高度角為89°（根據(jù)上述公式h=90°-|φ-δ|）。

（南緯 1°，東經(jīng) 120°）與太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度差為 1°，因此當(dāng)?shù)靥?yáng)高度角也是 89°。

同時(shí)，下列觀測(cè)點(diǎn)報(bào)告的太陽(yáng)高度角如下：

2°N/S（距太陽(yáng)直射點(diǎn)2°）：88°=90°－2°

3°N/S（距太陽(yáng)直射點(diǎn)3°）：87°=90°－3°

10°N/S（距太陽(yáng)直射點(diǎn)10°）：80°=90°－10°

30°N/S（距太陽(yáng)直射點(diǎn)30°）：60°=90°－30°

80°N/S（距太陽(yáng)直射點(diǎn)80°）：10°=90°－80°

太陽(yáng)高度角與受熱面大小關(guān)系

90°N/S（以太陽(yáng)直射點(diǎn)為90°）：0°=90°－90°

偏角算法報(bào)告

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上述公式都涉及太陽(yáng)赤緯。太陽(yáng)赤緯的算法如下：

由于太陽(yáng)赤緯在其周年運(yùn)動(dòng)中任何時(shí)刻的精確值都是已知的，因此它（ED）也可以

可以用類(lèi)似于公式（1）的表達(dá)式來(lái)表示，即：

ED=0.3723+23.2567sin θ+0.1149sin 2θ-0.1712sin 3θ-0.758cos θ+0.3656cos 2θ+0.0201cos 3θ (5)

這里θ稱(chēng)為太陽(yáng)角度太陽(yáng)高度角與緯度的關(guān)系，即θ=2πt/365.2422 (2)

這里t由兩部分組成，即t=N－N0 (3)

其中 N 為累計(jì)天數(shù)。所謂累計(jì)天數(shù)，就是日期在一年中的序號(hào)。例如，1 月 1 日的累計(jì)天數(shù)為 1，平年的 12 月 31 日的累計(jì)天數(shù)為 365，閏年的累計(jì)天數(shù)為 366，以此類(lèi)推。

N0=79.6764+0.2422×(年份-1985)-INT〔(年份-1985)/4〕

（其中INT表示整數(shù)部分，例如INT(3.25)=3）

意思廣播

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晨昏線(xiàn)各位置的太陽(yáng)高度角均為0°，表示白天和夜晚正在變換。

晝半球各地太陽(yáng)高度角大于0°，為白天；

夜半球各處的太陽(yáng)高度角均低于0°，表示黑暗。

變更法律報(bào)告

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1.緯度變化規(guī)律：太陽(yáng)直射點(diǎn)的經(jīng)緯度向南北方向遞減，太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度每相差一度，中午太陽(yáng)高度角就會(huì)減少一度。（推論：如果知道中午太陽(yáng)高度角，一般會(huì)有兩個(gè)緯度等于這個(gè)度數(shù)。）

例如：當(dāng)太陽(yáng)直射北緯20°時(shí)，當(dāng)天全球中午太陽(yáng)高度角由北緯20°向南北逐漸減小，北緯19°處中午太陽(yáng)高度角等于89°。

即北緯19°正午太陽(yáng)高度角=90°-（太陽(yáng)直射點(diǎn)-該地緯度）=90°-（20°-19°）=89°

2. 季節(jié)變化：太陽(yáng)高度角隨太陽(yáng)直射點(diǎn)靠近而增大，隨太陽(yáng)直射點(diǎn)遠(yuǎn)離而減小（相對(duì)于某地的緯度）。例如太陽(yáng)高度角與緯度的關(guān)系，對(duì)于北緯 31° 的區(qū)域，中午太陽(yáng)高度角從 12 月 22 日（冬至）到 6 月 22 日（夏至）增加，從 6 月 22 日（夏至）到 12 月 22 日（冬至）減小。

3、直射射線(xiàn)速度的變化規(guī)律：當(dāng)太陽(yáng)由赤道向北回歸線(xiàn)、南回歸線(xiàn)移動(dòng)時(shí)，直射射線(xiàn)緯度的變化表現(xiàn)為減速運(yùn)動(dòng)，由北回歸線(xiàn)向赤道方向逐漸加速。

概括：

1、整個(gè)南/北半球，中午太陽(yáng)高度角可以同時(shí)達(dá)到全年最小值（半球冬至），但不能同時(shí)達(dá)到全年最大值；

2. 在北回歸線(xiàn)和南回歸線(xiàn)之間的地區(qū)，太陽(yáng)直射點(diǎn)時(shí)達(dá)到年度最大亮度，而不是該半球的夏至；

3、北回歸線(xiàn)與南回歸線(xiàn)每年有一次最大值（半球夏至）和一次最小值（半球冬至）；北回歸線(xiàn)與南回歸線(xiàn)之間的地區(qū)每年有兩次最大值（太陽(yáng)直射時(shí)）和一次最小值（半球冬至）貝語(yǔ)網(wǎng)校，但赤道每年有兩次最大值；

4、北回歸線(xiàn)以外的地區(qū)，最大值（該半球的夏至）和最小值（該半球的冬至）每年出現(xiàn)一次。

發(fā)展歷史報(bào)告

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2015年9月11日開(kāi)始的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，本科生A組題目“太陽(yáng)影子的位置”就涉及到了這個(gè)概念。2023年9月7日開(kāi)始的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，本科生A組題目也提到了這個(gè)概念。