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數學考題練習:如圖所示,在△ABC中,已知BD=2DC,AM

更新時間:2024-01-12 12:59:43作者:貝語網校

如圖所示,在△ABC中,已知BD=2DC,AM=3MD,過M作直線交AB,AC于P、Q兩點.則+=________.

試題答案

4

試題解析

由B,A,D,C分別向PQ作垂線,根據題意可設長度分別為x,3a,a,y,構建相似三角形,從而推出結論.

解答:解:由B,A,D,C分別向PQ作垂線,設長度分別為x,3a,a,y

由BD=2DC,可以得到=,化簡得3a=2y+x

而原式=+=+=3+=4.

故答案填4.

點評:主要考查的是平行線分線段成比例定理的應用,注意輔助線的作法.

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