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數學考題練習:在四邊形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60

更新時間:2024-01-12 16:25:37作者:貝語網校

在四邊形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四邊形的周長為32,則CD的長是

A.4

B.5

C.6

D.7

試題答案

C

試題解析

連接BD,易證△ABD是等邊三角形,△BCD是直角三角形,因而可求出CD與BD的長.

解答:解:連接BD,

∵AB=AD=8,∠A=60°,

則△ABD是等邊三角形,邊長是8,

∵∠ADC=150°

∴∠CDB=150°-60°=90°,

則△BCD是直角三角形,

又∵四邊形的周長為32,∴CD+BC=32-8-8=16,

設CD=x,則BC=16-x,

根據勾股定理得到82+x2=(16-x)2

解得,x=6,

∴DC=6,

故選C.

點評:本題考查了等腰三角形的性質、等邊三角形的判定、直角三角形的性質以及勾股定理,是基礎知識要熟練掌握.

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