更新時間:2024-01-12 16:25:35作者:貝語網校
在△ABC中,D、E是AB、AC邊上的點,且∠AED=∠B,已知AD=3,AE=4,CE=2,則DB=
A.5
B.8
C.12
D.10
A
根據相似三角形的判定首先證出△ADE∽△ACB,然后根據相似三角形的性質得出AE:AB=AD:AC,從而求出AE的長度.
解答:解:∵∠A=∠A,∠AED=∠B,
∴△ADE∽△ACB,
∴AE:AB=AD:AC,
又∵AD=3,AE=4,CE=2,
∴AC=AE+CE=6,
∴AB=4×6÷3=8.
∴DB=AB-AD=8-3=5.
故選A.
點評:本題主要考查了相似三角形的判定及性質.有兩角對應相等的兩個三角形相似.相似三角形的三邊對應成比例.