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數學考題練習:在△ABC中,D、E是AB、AC邊上的點,且∠

更新時間:2024-01-12 16:25:35作者:貝語網校

在△ABC中,D、E是AB、AC邊上的點,且∠AED=∠B,已知AD=3,AE=4,CE=2,則DB=

A.5

B.8

C.12

D.10

試題答案

A

試題解析

根據相似三角形的判定首先證出△ADE∽△ACB,然后根據相似三角形的性質得出AE:AB=AD:AC,從而求出AE的長度.

解答:解:∵∠A=∠A,∠AED=∠B,

∴△ADE∽△ACB,

∴AE:AB=AD:AC,

又∵AD=3,AE=4,CE=2,

∴AC=AE+CE=6,

∴AB=4×6÷3=8.

∴DB=AB-AD=8-3=5.

故選A.

點評:本題主要考查了相似三角形的判定及性質.有兩角對應相等的兩個三角形相似.相似三角形的三邊對應成比例.

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