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數學考題練習:如圖,AB是⊙O的直徑且AB=,點C是OA的中

更新時間:2024-01-12 16:28:39作者:貝語網校

如圖,AB是⊙O的直徑且AB=,點C是OA的中點,過點C作CD⊥AB交⊙O于D點,點E是⊙O上一點,連接DE,AE交DC的延長線于點F,則AF•AE的值為

A.

B.12

C.

D.

試題答案

B

試題解析

由CD⊥AB,連接BE,因為AB是直徑,所以角AEB是直角,確定DFEB四點共圓,再用切割定理來求得.

解答:解:連接BE,

∵AB為圓的直徑,

∴∠AEB=90°,

由題意CD⊥AB,

∴∠ACF=90°,

∴∠ACF=∠AEB,

∴∠A=∠A,

∴△ACF∽△AEB,

∴,

∴AF•AE=AC•AB,

即AF•AE=12.

故選B.

點評:本題考查了切割定理,以及四點共圓的應用,確定DFEB四點共圓,用切割定理來求得.

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