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數學考題練習:若a、b、c是非零實數,且滿足,直線y=kx+

更新時間:2024-01-12 16:28:38作者:貝語網校

若a、b、c是非零實數,且滿足,直線y=kx+b經過點(4,0),求直線y=kx+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.

試題答案

解:∵

∴a=(b+c)k,b=(a+c)k,c=(a+b)k,

∴a+b+c=2(a+b+c)k,

∴①當a+b+c≠0時,k=,

∴y=kx+b變為:y=x+b,

∵經過點(4,0),

∴×4+b=0,

b=-2,

∴y=x-2,

圖象如右圖:S△ABO=×AO×BO=×2×4=4.

②當a+b+c=0時,a=-(b+c),

k==-1

同法可請求:y=-x+4,

S△ADO=8,

即直線y=kx+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是4或8.

試題解析

首先根據條件,根據a+b+c=0和a+b+c≠0,可得到直線y=kx+b中的k值,再根據經過點(4,0)可求出b的值,從而得到函數關系式,然后畫出函數圖象即可求出與兩坐標軸所圍成的三角形的面積,

點評:此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式以及畫函數圖象,畫一次函數y=kx+b的圖象經過(0,b)(-,0),畫出圖象后再求與兩坐標軸所圍成的三角形的面積比較直觀,分類討論思想的運用.

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