更新時間:2024-01-12 16:25:54作者:貝語網校
如圖,要在一塊△ABC的紙片上截取正方形DEFG模型.其中,G、F在BC邊上,D、E分別在AB、AC邊上,AH⊥BC交DE于M,若BC=12cm,AH=8cm,則正方形DEFG的邊長是
A.cm
B.4cm
C.cm
D.5cm
A
利用相似三角形對應高的比也等于相似比,在△ABC中可得:=,再根據所畫圖形是正方形,用同一未知數表示未知邊,即可求出.
解答:假設正方形邊長為x厘米,
在△ABC中可得:
=,
∵BC=12cm,BC邊上的高為8cm,
∴AH=8cm,DE=x cm,AM=(8-x)cm代入上式得:
=,
解得:x=4.8cm.
∴正方形的邊長是4.8cm.
故選:A.
點評:此題主要考查相似三角形的應用,正方形的性質等知識,題目比較新穎.