更新時間:2024-01-12 16:28:47作者:貝語網校
下列說法正確的個數是
(1)菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,O到菱形四條邊的距離都相等;(2)兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;(3)所有的定理都有逆定理;(4)矩形的兩條對角線相交于點O,∠AOD=120°,AB=4cm,則矩形的面積為;(5)球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
C
(1)菱形的對角線垂直,并且每一條對角線平分一組對角,根據角平分線的性質可知點O到四條邊的距離都相等.
(2)兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形才是正方形.
(3)并不是所有的定理都有逆定理.
(4)考查的是根據勾股定理計算邊長和矩形面積的計算.
(5)球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓.
解答:(1)菱形的對角線垂直,并且每一條對角線平分一組對角,所以點O是四個角平分線的交點,根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等,可知點O到菱形四條邊的距離都相等.故說法正確;
(2)兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形才是正方形,故說法錯誤;
(3)任何一個命題都有逆命題,但并不是所有的定理都有逆定理,故說法錯誤;
(4)∠AOD=120°,所以∠ADO=30°,又因為∠A=90°所以BD=8cm,由勾股定理得AD=cm,所以該矩形的面積為4×=.故說法正確;
(5)球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓.故說法正確.
所以說法正確的有(1)(4)(5),共3個.
故選C.
點評:該題考查正方形,菱形,矩形的定義,考察在四邊形中角的運算,考查對正方形,菱形,矩形,球體的理解.