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如圖，已知∠AOB=40°，∠AOC=Rt∠，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數是

A.25°

B.35°

C.20°

D.30°

試題答案

A

試題解析

先求出∠BOC=40°+90°=130°，再根據角平分線的定義求得∠BOD=65°，把對應數值代入∠AOD=∠BOD-∠AOB即可求解．

解答：∵∠AOB=40°，∠AOC=90°，

∴∠BOC=40°+90°=130°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠BOD=65°，

∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=65°-40°=25°．

故選A．

點評：主要考查了角平分線的定義和角的比較與運算，要會結合圖形找到其中的等量關系：∠BOC=∠AOC+∠AOB，∠AOD=∠BOD-∠AOB是解題的關鍵，難度適中．