更新時(shí)間:2024-01-12 16:30:32作者:貝語(yǔ)網(wǎng)校
下列說(shuō)法中,正確的有個(gè).
①α為銳角,則sinα+cosα>1;②cos31°+cos41°=cos72°;③在直角三角形中,只要已知除直角外的兩個(gè)元素,就可以解這個(gè)三角形;④坡度越大,則坡角越大,坡越陡;⑤sinA==30°;⑥當(dāng)Rt△ABC的三邊長(zhǎng)擴(kuò)大為2倍時(shí),則sinA的值也相應(yīng)擴(kuò)大2倍.
A.1
B.2
C.3
D.4
B
①根據(jù)三角函數(shù)的定義判斷;
②函數(shù)值不是簡(jiǎn)單度數(shù)相加;
③至少已知一條邊能解直角三角形;
④根據(jù)坡度的性質(zhì)即可判定④對(duì);
⑤只能說(shuō)∠A=30°;
⑥角度數(shù)不變,函數(shù)值就不變.
解答:①在Rt△ACB中,設(shè)c為斜邊,∠α的對(duì)邊、鄰邊分別為a,b,那么sinα+cosα=>1,所以①對(duì);
②不對(duì),函數(shù)值是角與邊的關(guān)系,不是簡(jiǎn)單度數(shù)相加;
③也不對(duì),只知道角不知道邊也不能解直角三角形;
④直高度與水平距離之比即坡度所以④對(duì);
⑤也不對(duì),sinA==30°是明顯錯(cuò)誤;
⑥不對(duì),角度數(shù)不變,函數(shù)值就不變.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了學(xué)生對(duì)直角三角形的系統(tǒng)知識(shí).學(xué)生學(xué)這一部分知識(shí)時(shí)要細(xì)心去理解文字所表達(dá)的意思.