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數學考題練習:關于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0

更新時間:2024-01-12 16:34:11作者:貝語網校

關于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情況是

A.有兩個不相等的實數根

B.有兩個相等的實數根

C.沒有實數根

D.無法確定

試題答案

A

試題解析

判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了.

解答:∵a=1,b=3k,c=k2-1

∴△=b2-4ac=(3k)2-4×1×(k2-1)=5k2+4>0

∴方程有兩個不相等的實數根

故本題選A.

點評:總結:一元二次方程根的情況與判別式△的關系:

(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;

(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;

(3)△<0?方程沒有實數根.

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