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數學考題練習:已知:如圖,∠AOB內一點P,P1,P2分別P

更新時間:2024-01-12 16:34:54作者:貝語網校

已知:如圖,∠AOB內一點P,P1,P2分別P是關于OA、OB的對稱點,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,則△PMN的周長是

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

試題答案

C

試題解析

由P與P1關于OA對稱,得到OA為線段PP1的垂直平分線,根據線段垂直平分線定理:線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得MP=MP1,同理可得NP=NP2,由P1P2=P1M+MN+NP2=5,等量代換可求得三角形PMN的周長.

解答:∵P與P1關于OA對稱,

∴OA為線段PP1的垂直平分線,

∴MP=MP1

同理,P與P2關于OA對稱,

∴OB為線段PP2的垂直平分線,

∴NP=NP2

∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm,

則△PMN的周長為5cm.

故選C

點評:此題考查了軸對稱的性質,以及線段垂直平分線的性質,利用了轉化的思想,熟練掌握線段垂直平分線性質是解本題的關鍵.

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