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數學考題練習:如圖所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,

更新時間:2024-01-12 16:36:20作者:貝語網校

如圖所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M為AD上任一點,則 MC2-MB2等于

A.9

B.35

C.45

D.無法計算

試題答案

C

試題解析

在RT△ABD及ADC中可分別表示出BD2及CD2,在RT△BDM及CDM中分別將BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2,然后作差即可得出結果.

解答:在RT△ABD和RT△ADC中,

BD2=AB2-AD2,CD2=AC2-AD2,

在RT△BDM和RT△CDM中,

BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2

∴MC2-MB2=(AC2-AD2+MD2)-(AB2-AD2+MD2

=AC2-AB2

=45.

故選C.

點評:本題考查了勾股定理的知識,題目有一定的技巧性,比較新穎,解答本題需要認真觀察,分別兩次運用勾股定理求出MC2和MB2是本題的難點,重點還是在于勾股定理的熟練掌握.

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