更新時(shí)間:2024-01-12 16:36:27作者:貝語(yǔ)網(wǎng)校
如圖,圓錐底面直徑為6cm,母線長(zhǎng)為12cm,則其側(cè)面展開為扇形的圓心角為
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
D
底面的直徑為6,則底面圓的周長(zhǎng)即側(cè)面展開圖得到的扇形的弧長(zhǎng)是6π;圓錐母線長(zhǎng)是12,則扇形的半徑是12,根據(jù)弧長(zhǎng)的公式求解即可.
解答:根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=得到:
6π=
解得n=90°
這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是90度.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算.解題思路:解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系:
(1)圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;
(2)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng).正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.