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數學考題練習:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,經過點C的線

更新時間:2024-01-12 16:39:05作者:貝語網校

如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,經過點C的線段與AB,AD延長線交于點E,F,則圖中的相似三角形有

A.1對

B.2對

C.3對

D.4對

試題答案

C

試題解析

根據平行四邊形性質推出DC∥AB,BC∥AD,根據平行線性質得出∠EDC=∠A,∠ECD=∠F,∠FCB=∠E,∠FBC=∠A,根據相似三角形的判定得出即可.

解答:有3對,△EDC∽△EAF,△FCB∽△FEA,△FCB∽△CED,

理由是:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴DC∥AB,BC∥AD,

∴∠EDC=∠A,∠ECD=∠F,∠FCB=∠E,∠FBC=∠A,

∴△EDC∽△EAF,△FCB∽△FEA,

∵∠EDC=∠A,∠ECD=∠F,∠FCB=∠E,∠FBC=∠A,

∴∠FCB=∠E,∠FBC=∠EDC,

∴△FCB∽△CED,

故選C.

點評:本題考查了平行線的性質,平行四邊形的性質,相似三角形的判定的應用,主要考查學生的推理能力,題目比較好,難度不大.

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2024-01-12 16:38

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