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數學考題練習:如圖所示,△ABC與△BDE都是等邊三角形,A

更新時間:2024-01-12 16:43:48作者:貝語網校

如圖所示,△ABC與△BDE都是等邊三角形,AB<BD.若△ABC不動,將△BDE繞點B旋轉,則在旋轉過程中,AE與CD的大小關系為

A.AE=CD

B.AE>CD

C.AE<CD

D.無法確定

試題答案

A

試題解析

本題可通過證△ABE和△CBD全等,來得出AE=CD的結論.兩三角形中,已知了AB=BC、BE=BD,因此關鍵是證得∠ABE=∠CBD;由于△ABC和△BED都是等邊三角形,因此∠EBD=∠ABC=60°,即∠ABE=∠CBD=120°,由此可得證.

解答:∵△ABC與△BDE都是等邊三角形,

∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°;

∴∠ABE=∠CBD=120°;

∴△ABE≌△CBD;

∴AE=CD.

故選A.

點評:本題考查了全等三角形的判定與性質,等邊三角形的性質,當出現兩個等邊三角形時,一般要利用等邊三角形的邊和角從中找到一對全等三角形.

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