更新時間:2024-01-12 16:43:48作者:貝語網校
如圖所示,△ABC與△BDE都是等邊三角形,AB<BD.若△ABC不動,將△BDE繞點B旋轉,則在旋轉過程中,AE與CD的大小關系為
A.AE=CD
B.AE>CD
C.AE<CD
D.無法確定
A
本題可通過證△ABE和△CBD全等,來得出AE=CD的結論.兩三角形中,已知了AB=BC、BE=BD,因此關鍵是證得∠ABE=∠CBD;由于△ABC和△BED都是等邊三角形,因此∠EBD=∠ABC=60°,即∠ABE=∠CBD=120°,由此可得證.
解答:∵△ABC與△BDE都是等邊三角形,
∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠EBD=60°;
∴∠ABE=∠CBD=120°;
∴△ABE≌△CBD;
∴AE=CD.
故選A.
點評:本題考查了全等三角形的判定與性質,等邊三角形的性質,當出現兩個等邊三角形時,一般要利用等邊三角形的邊和角從中找到一對全等三角形.