更新時間:2024-01-12 16:43:48作者:貝語網(wǎng)校
如圖,已知拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為M.將拋物線l1沿x軸翻折后再向左平移得到拋物線l2.若拋物線l2過點(diǎn)B,與x軸的另一個交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為N,則四邊形AMCN的面積為
A.32
B.16
C.50
D.40
A
由拋物線l1的解析式可求AB的長,根據(jù)對稱性可知BC=AB,再求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),用計算三角形面積的方法求四邊形AMCN的面積.
解答:由y=x2-6x+5得y=(x-1)(x-5)或y=(x-3)2-4,
∴拋物線l1與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為A(5,0),B(1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)M(3,-4),
∴AB=5-1=4,
由翻折,平移的知識可知,BC=AB=4,N(-1,4),
∴AC=AB+BC=8,
S四邊形AMCN=S△ACN+S△ACM=×8×4+×8×4=32.
故選A.
點(diǎn)評:本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法等知識點(diǎn).主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.