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(1) 圓C1：x2+y2-2x-6y-14=0

(2) 圓C1：x2+y2+2y-6x-14=0

分析：

要確定圓的方程，您需要知道圓心和半徑的坐標。 由于圓C1是圓C2的對稱圓，半徑必須相等，因此只需確定圓C1的圓心坐標即可。 圓C1的中心是圓C2的中心關于直線y=x的對稱點。

如何求已知點相對于已知直線的對稱點坐標？ 因為連接對稱點的線必須被對稱軸垂直等分，所以連接對稱點的線的中點必須在對稱軸上，并且連接對稱點的線必須垂直于對稱軸。 根據這兩個等價關系，可以通過方程求解對稱點的坐標。

問題解決方法？

【方法一】

圓C2：x2+y2+2x-6y-14=0的標準方程為(x+1)2+(y-3)2=24

因此，圓C2的圓心為(-1,3)，平方半徑為24。

設(-1,3)相對于直線y=x的對稱點的坐標為(p,q)。

那么連接對稱點的直線的中點坐標為 ( frac{p-1}{2} ,frac{q+3}{2})

該點位于直線 y=x 上，所以 frac{p-1}{2} = frac{q+3}{2} ①

連接對稱點的直線的斜率為frac{q-3}{p+1}，直線y=x的斜率的乘積等于-1，即：

frac{q-3}{p+1} × 1 =-1 ②

求解聯立方程組①②，可得：p=3，q=-1

因此，圓C1的圓心為(3,-1)直線關于直線對稱直線關于直線對稱，平方半徑為24。

比較條件（1）和（2）可以看出，條件（1）不充分，條件（2）充分。

因此，正確答案為B。

【方法二】

如果兩條直線y=x和y=-x為對稱軸，則它們的對稱點坐標如下：

點(m,n)相對于直線y=x的對稱點為(n,m)

點(m,n)相對于直線y=-x的對稱點是(-n,-m)

因此，圓C2的圓心(-1,3)相對于直線y=x的對稱點坐標為(3,-1)

條件(1)不充分，條件(2)充分。

因此，正確答案為B。

【總結】本題考的是線性對稱問題，難度中等。 求解軸對稱點坐標的一般方法是基于連接對稱點的直線被對稱軸垂直平分的性質。 使用y=x、y=-x等特殊直線作為對稱軸，對稱點的坐標也建議記住。