更新時(shí)間:2024-01-12 14:00:53作者:貝語網(wǎng)校
如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的個(gè)數(shù)有
①CE=DE;②BE=OE;③=;④∠CAB=∠DAB;⑤AC=AD.
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
A
已知直徑AB垂直于弦CD,那么可根據(jù)垂徑定理來判斷所給出的結(jié)論是否正確.
解答:∵AB是⊙O的直徑,且AB⊥CD,
∴CE=DE,;(故①、③正確)
∴∠CAB=∠DAB;(故④正確)
由于AB⊥CD,且CE=DE,故AB是CD的垂直平分線;
∴AC=AD;(故⑤正確)
由于沒有條件能夠證明BE=OE,故②不一定成立;
所以一定正確的結(jié)論是①③④⑤;
故選A.
點(diǎn)評:此題主要考查的是垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩條弧.