更新時間:2024-01-12 14:05:32作者:貝語網校
如圖,直線AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若OB=6cm,0C=8cm,則BE+CG的長等于
A.13
B.12
C.11
D.10
D
根據平行線的性質以及切線長定理,即可證明∠BOC=90°,再根據勾股定理即可求得BC的長,再結合切線長定理即可求解.
解答:∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
∵CD、BC,AB分別與⊙O相切于G、F、E,
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠BCD,BE=BF,CG=CF,
∴∠OBC+∠OCB=90°,
∴∠BOC=90°,
∴BC==10,
∴BE+CG=10(cm).
故選D.
點評:此題主要是考查了切線長定理.從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,且圓心和這點的連線平分兩條切線的夾角.