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數學考題練習:如圖,直線AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、

更新時間:2024-01-12 14:05:32作者:貝語網校

如圖,直線AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若OB=6cm,0C=8cm,則BE+CG的長等于

A.13

B.12

C.11

D.10

試題答案

D

試題解析

根據平行線的性質以及切線長定理,即可證明∠BOC=90°,再根據勾股定理即可求得BC的長,再結合切線長定理即可求解.

解答:∵AB∥CD,

∴∠ABC+∠BCD=180°,

∵CD、BC,AB分別與⊙O相切于G、F、E,

∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠BCD,BE=BF,CG=CF,

∴∠OBC+∠OCB=90°,

∴∠BOC=90°,

∴BC==10,

∴BE+CG=10(cm).

故選D.

點評:此題主要是考查了切線長定理.從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,且圓心和這點的連線平分兩條切線的夾角.

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