更新時間:2024-01-12 16:25:18作者:貝語網校
如圖,在△ABC中,BD是∠ABC的平分線,DE∥BC,交AB與點E,∠A=60°,∠BDC=105°,則∠BDE=
A.30°
B.45°
C.150°
D.135°
B
根據三角形的外角的性質可以求得∠ABD=∠BDC-∠A,再根據角平分線的定義可以求得∠DBC=∠ABD,最后根據平行線的性質即可求解.
解答:∵∠A=60°,∠BDC=105°,
∴∠ABD=∠BDC-∠A=45°.
∵BD是∠ABC的平分線,
∴∠DBC=∠ABD=45°.
∵DE∥BC,
∴∠BDE=∠DBC=45°.
故選B.
點評:此題綜合運用了三角形的外角的性質、角平分線的定義和平行線的性質.三角形的一個外角等于和它不相鄰的內角的和.