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數學考題練習:在△ABC和△A1B1C1中,有下列條件:①=

更新時間:2024-01-12 16:25:23作者:貝語網校

在△ABC和△A1B1C1中,有下列條件:①=,②=,③∠A=∠A1,④∠B=∠B1,⑤∠C=∠C1,如果從中任取兩個條件組成一組,那么能判斷△ABC∽△A1B1C1的有

A.4組

B.5組

C.6組

D.7組

試題答案

C

試題解析

題目所給的五組條件分別是邊的比和角相等,若選角相等,則任選兩組即可;若選邊成比例且角相等,則角必須是對應邊的夾角;若都選邊的比相等,則要證兩個三角形的三邊都對應成比例;可由此進行判斷.

解答:選①②,可得:==,由SSS可判定兩個三角形相似;

選①④或②⑤,可通過SAS判定兩個三角形相似;

若選③④、③⑤或④⑤,可通過AA判定兩個三角形相似;

所以共有6組;故選C.

點評:此題主要考查的是相似三角形的判定方法:

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似;(AA)

如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似;(SAS)

如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似.(SSS)

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