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數學考題練習:若⊙A,⊙B,⊙C兩兩外切,它們的半徑分別為2

更新時間:2024-01-12 16:28:16作者:貝語網校

若⊙A,⊙B,⊙C兩兩外切,它們的半徑分別為2,4,6,則△ABC的中線AD的長為

A.4

B.5

C.6

D.無法計算

試題答案

B

試題解析

由勾股定理的逆定理可判定△ABC為直角三角形,再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可得出答案.

解答:∵⊙A,⊙B,⊙C兩兩外切,它們的半徑分別為2,4,6,

∴AB=2+4=6,BC=4+6=10,AC=2+6=8,

∵AB2+AC2=BC2

∴△ABC為直角三角形,

∴△ABC的中線AD=BC=5,

故選B.

點評:本題考查了相切兩圓的性質、直角三角形的性質、勾股定理的逆定理,是基礎知識要熟練掌握.

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