更新時間:2024-01-12 16:28:16作者:貝語網校
若⊙A,⊙B,⊙C兩兩外切,它們的半徑分別為2,4,6,則△ABC的中線AD的長為
A.4
B.5
C.6
D.無法計算
B
由勾股定理的逆定理可判定△ABC為直角三角形,再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可得出答案.
解答:∵⊙A,⊙B,⊙C兩兩外切,它們的半徑分別為2,4,6,
∴AB=2+4=6,BC=4+6=10,AC=2+6=8,
∵AB2+AC2=BC2,
∴△ABC為直角三角形,
∴△ABC的中線AD=BC=5,
故選B.
點評:本題考查了相切兩圓的性質、直角三角形的性質、勾股定理的逆定理,是基礎知識要熟練掌握.