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數學考題練習:如圖,在四邊形ABCD中,CD=CB,∠B=∠

更新時間:2024-01-12 16:28:19作者:貝語網校

如圖,在四邊形ABCD中,CD=CB,∠B=∠D=90°,∠BAC=55°,則∠BCD的度數為________.

試題答案

70°

試題解析

利用HL判定△ABC≌△ADC,得出∠BCA=∠DCA,利用已知求得∠BCA=55°,所以∠BCD=2∠BCA=110°.

解答:在△ABC和△ADC中,

∠ABC=∠ADC=90°(已知),

CB=CD(已知),

CA=CA(公共邊),

∴△ABC≌△ADC(HL);

∴∠BCA=∠DCA(全等三角形的對應角相等);

∵∠BAC=55°,∠ABC=90°,

∴∠BCA=35°

∴∠BCD=2∠BCA=70°.

故答案為:70°.

點評:此題主要考查全等三角形的判定與性質.全等三角形的判定常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL,做題時注意靈活運用.

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