更新時間:2024-01-12 16:33:05作者:貝語網校
如圖,在?ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于點E,則BE的長是
A.2
B.3
C.4
D.5
A
由四邊形ABCD是平行四邊形,可得BC=AD=6,CD=AB=4,AD∥BC,得∠ADE=∠DEC,又由DE平分∠ADC,可得∠CDE=∠DEC,根據等角對等邊,可得EC=CD=4,所以求得BE=BC-EC=2.
解答:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BC=AD=6,CD=AB=4,AD∥BC,
∴∠ADE=∠DEC,
∵DE平分∠ADC,
∴∠ADE=∠CDE,
∴∠CDE=∠DEC,
∴EC=CD=4,
∴BE=BC-EC=2.
故選A.
點評:此題考查了平行四邊形的性質、角平分線的定義與等腰三角形的判定定理.注意當有平行線和角平分線出現時,會出現等腰三角形.