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數學考題練習:如圖,在?ABCD中,AD=6,AB=4,DE

更新時間:2024-01-12 16:33:05作者:貝語網校

如圖,在?ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于點E,則BE的長是

A.2

B.3

C.4

D.5

試題答案

A

試題解析

由四邊形ABCD是平行四邊形,可得BC=AD=6,CD=AB=4,AD∥BC,得∠ADE=∠DEC,又由DE平分∠ADC,可得∠CDE=∠DEC,根據等角對等邊,可得EC=CD=4,所以求得BE=BC-EC=2.

解答:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴BC=AD=6,CD=AB=4,AD∥BC,

∴∠ADE=∠DEC,

∵DE平分∠ADC,

∴∠ADE=∠CDE,

∴∠CDE=∠DEC,

∴EC=CD=4,

∴BE=BC-EC=2.

故選A.

點評:此題考查了平行四邊形的性質、角平分線的定義與等腰三角形的判定定理.注意當有平行線和角平分線出現時,會出現等腰三角形.

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