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如圖，在?ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于點E，則BE的長是

A.2

B.3

C.4

D.5

試題答案

A

試題解析

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根據等角對等邊，可得EC=CD=4，所以求得BE=BC-EC=2．

解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，

∴∠ADE=∠DEC，

∵DE平分∠ADC，

∴∠ADE=∠CDE，

∴∠CDE=∠DEC，

∴EC=CD=4，

∴BE=BC-EC=2．

故選A．

點評：此題考查了平行四邊形的性質、角平分線的定義與等腰三角形的判定定理．注意當有平行線和角平分線出現時，會出現等腰三角形．