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數學考題練習:某落地鐘鐘擺的擺長為0.5米,來回擺動的最大夾

更新時間:2024-01-12 16:33:05作者:貝語網校

某落地鐘鐘擺的擺長為0.5米,來回擺動的最大夾角為60°,已知在鐘擺的擺動過程中,擺錘離地面的最低高度為a米,最大高度為b米,則b-a等于

A.

B.-

C.+

D.-

試題答案

D

試題解析

如圖所示,OA、OB為最大擺幅,OC為擺錘離地最低即和地面垂直時,所以AD=b,CE=a,CF=b-a,∠AOB=60°求出∠AOC=30°,作AF⊥OC與F,則在△AOC中,可以求出OF,而CF=b-a=OC-OF,由此可以求出b-a的值.

解答:解:如上圖所示,OA、OB為最大擺幅,OC為擺錘離地最低即和地面垂直時,

所以AD=b,CE=a,CF=b-a,∠AOB=60°,

∴∠AOC=30°.

作AF⊥OC與F,

則在△AOC中,OF=OAcos30°=,

∴CF=b-a=OC-OF=-,

∵擺長為0.5米,∴OA=0.5米,

∴OF=,

∴b-a=0.5-,

∴b-a=(-)米.

故選D.

點評:此題考查直角三角形的性質,解此題的關鍵是認真分析圖形,把實際問題抽象到解直角三角形中來.

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