更新時間:2024-01-12 16:34:25作者:貝語網校
如圖,把直角△ABC的斜邊AC放在定直線l上,按順時針的方向在直線l上轉動兩次,使它轉到△A2B2C2的位置,設AB=,BC=1,則頂點A運動到點A2的位置時,點A所經過的路線為
A.(+)π
B.(+)π
C.2π
D.π
B
A點所經過的弧長有兩段,①以C為圓心,CA長為半徑,∠ACA1為圓心角的弧長;②以B1為圓心,AB長為半徑,∠A1B1A2為圓心角的弧長.分別求出兩端弧長,然后相加即可得到所求的結論.
解答:在Rt△ABC中,AB=,BC=1,
則∠BAC=30°,∠ACB=60°,AC=2;
由分析知:點A經過的路程是由兩段弧長所構成的:
①A~A1段的弧長:L1==,
②A1~A2段的弧長:L2==,
∴點A所經過的路線為(+)π,故選B.
點評:本題考查的是弧長的計算,難點在于與動點知識相結合,但是只要將運動的過程分解清楚,就能順利的作答.