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數學考題練習:如圖,把直角△ABC的斜邊AC放在定直線l上,

更新時間:2024-01-12 16:34:25作者:貝語網校

如圖,把直角△ABC的斜邊AC放在定直線l上,按順時針的方向在直線l上轉動兩次,使它轉到△A2B2C2的位置,設AB=,BC=1,則頂點A運動到點A2的位置時,點A所經過的路線為

A.(+)π

B.(+)π

C.2π

D.π

試題答案

B

試題解析

A點所經過的弧長有兩段,①以C為圓心,CA長為半徑,∠ACA1為圓心角的弧長;②以B1為圓心,AB長為半徑,∠A1B1A2為圓心角的弧長.分別求出兩端弧長,然后相加即可得到所求的結論.

解答:在Rt△ABC中,AB=,BC=1,

則∠BAC=30°,∠ACB=60°,AC=2;

由分析知:點A經過的路程是由兩段弧長所構成的:

①A~A1段的弧長:L1==,

②A1~A2段的弧長:L2==,

∴點A所經過的路線為(+)π,故選B.

點評:本題考查的是弧長的計算,難點在于與動點知識相結合,但是只要將運動的過程分解清楚,就能順利的作答.

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