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數(shù)學(xué)考題練習(xí):二次函數(shù)y=-x2+2x+1的頂點坐標是___

更新時間:2024-01-12 16:36:48作者:貝語網(wǎng)校

二次函數(shù)y=-x2+2x+1的頂點坐標是________,________時,y隨x的增大而增大.

試題答案

(1,2)    x<1(或x≤1)

試題解析

先根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標公式(-,),代入a b c的值,求出頂點坐標即可,利用圖象性質(zhì)的增減性即可求出答案.

解答:y=-x2+2x+1,

a=-1 b=2 c=1,

-=-=1,==2,

∴二次函數(shù)y=-x2+2x+1的頂點坐標是(1,2).

∵a=-1,開口向下,

∵對稱軸是x=1,

在對稱軸的,y隨x的增大而增大,

∴x<1(x≤1)時,y隨x的增大而增大.

所以答案為:二次函數(shù)y=-x2+2x+1的頂點坐標是 (1,2),當(dāng)x<1(x≤1)時,y隨x的增大而增大.

點評:考查的知識點是頂點坐標公式和圖象增減性理解和掌握,利用公式即可求出頂點坐標,根據(jù)圖象的開口方向和對稱軸即可分辨出x的取值范圍.

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