更新時間:2024-01-12 16:27:50作者:貝語網校
如圖,△ABC中,AD是BC邊上的中線,F是AD上一點,有AF:FD=1:5,連接CF,并延長交AB于E,則AE:EB等于
A.1:6
B.1:8
C.1:9
D.1:10
D
過點D作EC的平行線,得到BE的中點G,再用平行線分線段成比例定理得到AE:EG=AF:FD,然后求出AE:EB的值.
解答:解:如圖:過點D作DG∥EC交AB于G,
∵AD是BC邊上的中線,∴BD=CD,∴BG=GE.
∵DG∥EC,∴AE:EG=AF:FD=1:5.
∴AE:EB=1:10.
故選D.
點評:本題考查的是相似三角形的判定和性質,根據題目告訴AF:FD的值,可以過點D作EC的平行線,得到BE的中點,再根據平行線分線段成比例定理得到AE:EG=AF:FD,可以求出AE:EB的值.