更新時間:2024-01-12 16:37:57作者:貝語網校
如圖,一種電子游戲,電子屏幕上有一正方形ABCD,點P沿直線AB從右向左移動,當出現:點P與正方形四個頂點中的至少兩個頂點構造成等腰三角形時,就會發(fā)出警報,則直線AB上會發(fā)出警報的點P有
A.7個
B.8個
C.9個
D.10個
A
根據正方形的性質,利用等腰三角形的判定方法,從右到左依次考慮,即可得到所有構成等腰三角形的情況,得到直線AB上會發(fā)出警報的點P的個數.
解答:當BC=BP時,△BCP為等腰三角形;
當PC=DC時,△DCP為等腰三角形;
當P與B重合時,△APC為等腰三角形;
當P運動到AB邊的中點時,PD=PC,此時△PCD為等腰三角形;
當P與A重合時,△PBD為等腰三角形;
當PA=AD時,△PAD為等腰三角形;
當PD=DC時,△PDC為等腰三角形,
綜上,直線AB上會發(fā)出警報的點P有7個.
故選A
點評:此題考查了等腰三角形的判定,以及正方形的性質,熟練掌握等腰三角形的判定是解本題的關鍵.