更新時(shí)間:2024-01-12 16:39:36作者:貝語網(wǎng)校
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,2.5cm為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是
A.相離
B.相交
C.相切
D.無法確定
B
根據(jù)勾股定理可知AB=5cm.作CD⊥AB于D點(diǎn),則CD的長表示圓心C到AB的距離.根據(jù)等積法求出CD的長,與半徑比較大小后判斷.
解答:解:如圖,作CD⊥AB于D點(diǎn).
∵∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴AB=5.
S△ABC=AC•BC=AB•CD,即
5•CD=12,
∴CD=2.4(cm).
∵2.5cm為半徑,
∴圓C與AB相交.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系,根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系解答.
若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線于圓相切;若d>r,則直線與圓相離.