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數(shù)學(xué)考題練習(xí):Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,B

更新時(shí)間:2024-01-12 16:39:36作者:貝語網(wǎng)校

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,2.5cm為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是

A.相離

B.相交

C.相切

D.無法確定

試題答案

B

試題解析

根據(jù)勾股定理可知AB=5cm.作CD⊥AB于D點(diǎn),則CD的長表示圓心C到AB的距離.根據(jù)等積法求出CD的長,與半徑比較大小后判斷.

解答:解:如圖,作CD⊥AB于D點(diǎn).

∵∠C=90°,AC=3,BC=4,

∴AB=5.

S△ABC=AC•BC=AB•CD,即

5•CD=12,

∴CD=2.4(cm).

∵2.5cm為半徑,

∴圓C與AB相交.

故選B.

點(diǎn)評(píng):此題考查的是直線與圓的位置關(guān)系,根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系解答.

若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線于圓相切;若d>r,則直線與圓相離.

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