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數學考題練習:設a,b是方程x2-x-2010=0的兩個實數

更新時間:2024-01-12 16:41:34作者:貝語網校

設a,b是方程x2-x-2010=0的兩個實數根,則a2+2a+3b的值為

A.2013

B.2012

C.2011

D.2010

試題答案

A

試題解析

先根據根與系數的關系可求a+b的值,再把a的值代入原方程可求a2=a+2010,然后把a2的值整體代入所求代數式,再提取公因數3,最后把a+b的值代入計算即可.

解答:根據題意得

a+b=-=1,

把a的值代入方程可得

a2-a-2010=0,

∴a2=a+2010,

∴a2+2a+3b=3a+2010+3b=2010+3(a+b)=2010+3×1=2013.

故選A.

點評:本題考查了根與系數的關系,解題的關鍵是把a的值代入原方程,求出a2,注意對所求式子化簡.

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