更新時間:2024-01-12 16:41:34作者:貝語網校
設a,b是方程x2-x-2010=0的兩個實數根,則a2+2a+3b的值為
A.2013
B.2012
C.2011
D.2010
A
先根據根與系數的關系可求a+b的值,再把a的值代入原方程可求a2=a+2010,然后把a2的值整體代入所求代數式,再提取公因數3,最后把a+b的值代入計算即可.
解答:根據題意得
a+b=-=1,
把a的值代入方程可得
a2-a-2010=0,
∴a2=a+2010,
∴a2+2a+3b=3a+2010+3b=2010+3(a+b)=2010+3×1=2013.
故選A.
點評:本題考查了根與系數的關系,解題的關鍵是把a的值代入原方程,求出a2,注意對所求式子化簡.