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數(shù)學(xué)考題練習:如圖為一個平行四邊形ABCD,其中H、G兩點分

更新時間:2024-01-12 16:24:37作者:貝語網(wǎng)校

如圖為一個平行四邊形ABCD,其中H、G兩點分別在BC、CD上,AH⊥BC,AG⊥CD,且AH、AC、AG將∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四個角.若AH=5,AG=6,則下列關(guān)系何者正確

A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.BH=GD

D.HC=CG

試題答案

A

試題解析

由AH⊥BC,AG⊥CD,∠B=∠D,可得∠1=∠2,而∠BAC≠∠DAC,則∠3≠∠4,由平行四邊形ABCD中,鄰邊不一定相等,那么△ABH和△ADG不全等,BH≠DG,HC≠CG.

解答:∵AH⊥BC,AG⊥CD,

∴∠AHB=∠AGD=90°,

∵∠B=∠D,

∴∠1=∠2,

∵∠BAC≠∠DAC,

∴∠3≠∠4,

∵AH=5,AG=6,AB≠AD,

∴△ABH和△ADG不全等,

∴BH≠DG,HC≠CG,

故A正確,B、C、D都錯誤.

故選A.

點評:本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等來解決有關(guān)線段相等、角的相等的證明.

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