更新時間:2024-01-12 16:24:37作者:貝語網(wǎng)校
如圖為一個平行四邊形ABCD,其中H、G兩點分別在BC、CD上,AH⊥BC,AG⊥CD,且AH、AC、AG將∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四個角.若AH=5,AG=6,則下列關(guān)系何者正確
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.BH=GD
D.HC=CG
A
由AH⊥BC,AG⊥CD,∠B=∠D,可得∠1=∠2,而∠BAC≠∠DAC,則∠3≠∠4,由平行四邊形ABCD中,鄰邊不一定相等,那么△ABH和△ADG不全等,BH≠DG,HC≠CG.
解答:∵AH⊥BC,AG⊥CD,
∴∠AHB=∠AGD=90°,
∵∠B=∠D,
∴∠1=∠2,
∵∠BAC≠∠DAC,
∴∠3≠∠4,
∵AH=5,AG=6,AB≠AD,
∴△ABH和△ADG不全等,
∴BH≠DG,HC≠CG,
故A正確,B、C、D都錯誤.
故選A.
點評:本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等來解決有關(guān)線段相等、角的相等的證明.