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如圖為一直棱柱，其中兩底面為全等的梯形，其面積和為16；四個側面均為長方形，其面積和為45．若此直棱柱的體積為24，則所有邊的長度和為

A.30

B.36

C.42

D.48

試題答案

C

試題解析

先根據直棱柱的底面積和體積求出直棱柱的高，再根據側面面積和求出底面周長，加上4條高即可．

解答：解：直棱柱的底面積為16÷2=8，

直棱柱的高為24÷8=3，

底面周長為45÷3=15，

所有邊的長度和為15×2+3×4=42．

故選C．

點評：本題考查了幾何體的表面積，可將底面周長看作一個整體，注意本題所有邊的長度和=2個底面周長+4個高．