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如圖，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，則下列結論正確的是

A.AD=AC

B.AB=AC

C.AB=2AC

D.AB=AC

試題答案

C

試題解析

由題意作圖延長AD到E，使DE=AD，連接BE、CE，證明四邊形ABEC是平行四邊形，AB=CE，在直角△ACE中即可對四個選項求解作出判斷．

解答：延長AD到E，使DE=AD，連接BE、CE，

則四邊形ABEC是平行四邊形，

∵∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD

∴∠AEC=30°

則A中，故本選項錯誤；

B中，故本選項錯誤；

C中，故本選項正確；

D中，故本選項錯誤．

故選C．

點評：本題考查了含30度角的直角三角形，本題從每個選項中假設成立來論證．