更新時間:2024-01-12 16:45:44作者:貝語網校
關于x的方程kx2-(k+2)x+2k+1=0的兩個實數根是x1,x2,若x1+x2=11,則k的值為
A.9
B.-13
C.
D.
D
由x的方程kx2-(k+2)x+2k+1=0的兩個實數根是x1,x2,根據一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的定義和根與系數的關系得到k≠0,x1+x2=,則=11,解得k=,然后把k=代入原方程后計算△,易得方程有兩個實數根,由此得到k=.
解答:∵x的方程kx2-(k+2)x+2k+1=0的兩個實數根是x1,x2,
∴k≠0,x1+x2=,
∵x1+x2=11,
∴=11,解得k=,
把k=代入方程得x2-x+=0,整理得x2-11x+7=0,△=112-4×7>0,
∴k=.
故選D.
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數的關系:若方程的兩根分別為x1,x2,則x1+x2=-,x1•x2=.也考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式以及一元二次方程的定義.