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數(shù)學(xué)考題練習(xí):當(dāng)x-y=1時(shí),那么x4-xy3-x3y-3x

更新時(shí)間:2024-01-12 16:29:18作者:貝語(yǔ)網(wǎng)校

當(dāng)x-y=1時(shí),那么x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

試題答案

C

試題解析

本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),得出含有x-y的式子,再將x-y=1代入即可.

解答:x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4

=(x4-xy3)+(y4-x3y)+(3xy2-3x2y)

=x(x3-y3)+y(y3-x3)+3xy(y-x)

=(x3-y3)(x-y)-3xy(x-y)

=(x-y)(x3-y3-3xy)

=(x-y)[(x-y)(x2+xy+y2)-3xy]

把x-y=1代入得,

原式=1×[1×(x2+xy+y2)-3xy]

=x2-2xy+y2=(x-y)2

∵x-y=1,

∴原式=1.

故選C.

點(diǎn)評(píng):本題考查了因式分解的應(yīng)用;解題的關(guān)鍵是整體代換的思想.

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加載中...
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