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數學考題練習:兩條平行線被第三條直線所截,則

更新時間:2024-01-12 16:38:41作者:貝語網校

兩條平行線被第三條直線所截,則

A.一對內錯角的平分線互相平行

B.一對同旁內角的平分線互相平行

C.一對對頂角的平分線互相平行

D.一對鄰補角的平分線互相平行

試題答案

A

試題解析

首先根據題意畫出圖形,然后根據平行線的性質、角平分線的定義,即可求得答案.注意排除法在解選擇題中的應用.

解答:A、如圖①:

∵AB∥CD,

∴∠BEF=∠CFE,

∵EM與FN分別是∠BEF與∠CFE的角平分線,

∴∠MEF=∠BEF,∠NFE=∠CFE,

∴∠NFE=∠MEF,

∴EM∥FN;

故本選項正確;

B、如圖②:

∵AB∥CD,

∴∠BEF+∠DFE=180°,

∵EM與FM分別是∠BEF與∠DFE的角平分線,

∴∠MEF=∠BEF,∠MFE=∠DFE,

∴∠MEF+∠MFE=90°,

∴∠M=90°,

∴EM⊥FM;

故本選項錯誤;

C、如圖④:

∵∠KEA=∠BEF,EM與EN分別是∠BEF與∠AEK的角平分線,

∴∠AEN=∠BEM,

∴∠NEK+∠BEK+∠BEM=∠AEN+∠NEK+∠BEK=180°,

∴M,E,N共線;

故本選項錯誤;

D、如圖④:

∵FM與FN分別是∠EFD與∠EFC的角平分線,

∴∠EFN=∠EFC,∠EFM=∠EFD,

∴∠EFN+∠EFM=(∠EFC+∠EFD)=90°,

∴∠MFN=90°,

∴NF⊥MF;

故本選項錯誤.

故選A.

點評:此題考查了平行線的性質與判定、角平分線的定義、垂直的定義.此題難度不大,解題的關鍵是注意數形結合思想的應用.

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