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拋物線y=ax²-4x+a-3的圖象的最低點在x軸上，則a的值為________．

試題答案

4

試題解析

由題意拋物線的最低點在x軸上，可知拋物線與x軸相切，得△=0，從而求出a的值．

解答：∵拋物線y=ax²-4x+a-3的最低點在x軸上，

∴方程ax²-4x+a-3=0只有一根，

∴△=（-4）²-4a（a-3）=0，

∵函數為二次函數，

∴解得a=4或a=-1，

∵圖象有最低點，

∴a＞0，

∴a=4．

故答案為：4．

點評：此題主要考查一元二次方程與函數的關系，函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，若方程有一根說明函數與x軸相切，兩者互相轉化，要充分運用這一點來解題．