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數學考題練習:拋物線y=ax2-4x+a-3的圖象的最低點在

更新時間:2024-01-12 16:40:44作者:貝語網校

拋物線y=ax2-4x+a-3的圖象的最低點在x軸上,則a的值為________.

試題答案

4

試題解析

由題意拋物線的最低點在x軸上,可知拋物線與x軸相切,得△=0,從而求出a的值.

解答:∵拋物線y=ax2-4x+a-3的最低點在x軸上,

∴方程ax2-4x+a-3=0只有一根,

∴△=(-4)2-4a(a-3)=0,

∵函數為二次函數,

∴解得a=4或a=-1,

∵圖象有最低點,

∴a>0,

∴a=4.

故答案為:4.

點評:此題主要考查一元二次方程與函數的關系,函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根,若方程有一根說明函數與x軸相切,兩者互相轉化,要充分運用這一點來解題.

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