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數學考題練習:有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A,B,均被分成4

更新時間:2024-01-12 16:42:15作者:貝語網校

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A,B,均被分成4等分,并在每份內都標有數字(如圖所示).李明和王亮同學用這兩個轉盤做游戲.閱讀下面的游戲規則,并回答下列問題:

(1)用樹狀圖或列表法,求兩數相加和為零的概率;

(2)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請修改游戲規則中的賦分標準,使游戲變得公平.

試題答案

解:(1)畫樹狀圖得:

∴一共有16種等可能的結果,兩數相加和為零的有4種,

∴兩數相加和為零的概率為:=;

(2)∵P(李明)=,P(王亮)=,

∴李明得分:2×=,王亮得分:1×=,

∵≠,

∴這個游戲規則對雙方不公平;

∴游戲規則中的賦分標準可以是:如果和為0,則李明得3分,王亮不得分,如果和不為0,則王亮得1分,李明不得分.(答案不唯一)

試題解析

(1)依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果,然后根據概率公式求出該事件的概率.

(2)判斷游戲的公平性,首先要計算出游戲雙方贏的概率,概率相等則公平,否則不公平.

點評:本題考查用樹狀圖或列表法解決需兩步完成的概率題,判斷游戲的公平性,并修改游戲規則.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.

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